Curso de Curvas Elípticas - Clase 2: Espacios Anillados y Espectro de un...

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Si ayer fuera mañana, hoy sería viernes.

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Hace unos días escuché a un amigo decir: "Si ayer fuera mañana, hoy sería viernes" y la pregunta entonces: ¿En qué día de la semana se dijo el comentario, asumiendo que mi amigo dice verdad? Si suponemos que el día que se dijo la frase es hoy, la frase en cuestión es la siguiente: "Si ayer fuera mañana, hoy sería viernes. ¿Qué día es hoy?" Evidentemente la pregunta se refiere a que qué día es hoy, si la frase que le precede es verdadera. En todo caso eso es lo que deberíamos entender para no trivializar el problema. Para facilitar el análisis asociemos a cada día de la semana un número en orden consecutivo de tal manera que el 1 sea el Lunes y el 7 el domingo. Con esta convención el día viernes corresponde con el 5. Además asumiremos que si sumo un día al domingo llegaremos al lunes, es decir que 7+1 = 8=1 y análogamente que si al lunes le restamos un día llegamos al domingo, es decir que 1-1=0=7. Es decir estamos sumando cíclicamente o como nos gusta decir ...
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Clase 5: Puntos racionales y ejemplos. Curso de Esquemas y CE 2024

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Título del Video: Curso de Curvas Elípticas - Clase 5: Puntos Racionales y Ejemplos Descripción: En la quinta sesión del curso, abordamos el tema de los puntos racionales desde la perspectiva de la teoría de esquemas, estableciendo una comparación detallada con los puntos tal y como se entienden en la geometría clásica. Iniciamos con una discusión sobre la definición esquemática de puntos racionales, ilustrando cómo esta noción se relaciona y se diferencia de los conceptos tradicionales en geometría. Se explica que, en el marco clásico, los puntos racionales geométricos se corresponden con los ideales maximales de un esquema afín de tipo finito, estableciendo un puente entre la teoría de esquemas y la geometría algebraica clásica. Profundizamos en el hecho de que todos los ideales primos pueden ser vistos como puntos racionales para determinadas álgebras, ampliando la comprensión de la estructura de los esquemas. Para consolidar estos conceptos, se asignan ejercicios enfocados en ...
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