Clase 4: Gavillas Coherentes. Esquemas y CE 2024

Título del Video: Curso de Curvas Elípticas - Clase 4: Gavillas Coherentes Descripción: La cuarta clase del curso se dedica a la teoría de gavillas coherentes, comenzando con la definición y estudio de gavillas cuasicoherentes y coherentes, tanto en el contexto de esquemas afines como en esquemas generales. Se enfatiza la relación entre las gavillas coherentes y los módulos sobre un anillo, así como la definición de gavillas coherentes en términos de presentaciones finitas, lo cual es fundamental para la comprensión de su estructura y aplicaciones en la geometría algebraica. Adicionalmente, la clase introduce los esquemas como funtores de puntos, un concepto avanzado que amplía considerablemente la perspectiva sobre los esquemas y su interacción con otras áreas de las matemáticas. Esta discusión marca un paso importante hacia la comprensión de los fundamentos y las aplicaciones modernas de la teoría de esquemas. Palabras clave: Gavillas Coherentes, Gavillas Cuasicoherentes, Esquemas Afines, Esquemas, Funtores de Puntos, Geometría Algebraica, Módulos.