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Ya está en linea los videos del curso de Grupo de Galois y Grupo Fundamental que impartí en el verano del CIMAT-Unidad Mérida .  Grupos de Galois y Grupo Fundamental I   Curso Grupos de Galois y Grupo Fundamental II Grupos de Galois y Grupo Fundamental III Grupos de Galois y Grupo Fundamental IV

En tiempos de COVID y confinamiento, cuando la crisis económica obliga a tomar medidas de desconfinamiento para contrarrestar el "otro problema" que se deriva de la crisis económica que se presenta, la gente quiere aprovechar para visitar a sus seres queridos. NO es recomendable, sin embargo, aún así la gente se pregunta cúal es la mejor manera de hacerlo, minimizando el riesgo de contagio.  En este video presento un análisis de dos estrategias comunes entre familias, cuando buscan encontrarse con sus padres o abuelos.  Dentro de este grupo hay, sin saberlo, una persona contagiosa o enferma y todos ellos quieren visitar a una persona 'objetivo' que llamaremos 'el susceptible'.  Video el dilema del susceptible

Supongamos que un grupo de gente asegura que en Tlatelolco hay un templo Inca, y como evidencia presentan unas fotos que encontraron en google Earth en donde se ven estos montículos. Además ellos aseguran que ese templo tiene grandes poderes para curar casi cualquier enfermedad.   El grupo va juntando adeptos, y como es usual, cada vez más gente se reúne en Tlatelolco para venerar al supuesto templo Inca y curar sus males.   Toman más fotos de los montículos y las muestran como prueba de que ahí está el templo Inca y exigen al INAH sacar a la luz el templo y permitir que lo difundan para que la gente vaya ahí a curarse.   Los expertos antropólogos, etnólogos, historiadores,   arqueólogos etc., aseguran que no hay evidencia ni histórica ni arquitectónica ni antropológica para pensar que ahí hay un templo Inca,   y que por lo que se sabe de la zona y el conocimiento de las culturas prehispánicas que habitaron el lugar,   lo más probable es o que se trate de ...

La respuesta corta que yo doy a esta pregunta es la siguiente: "Las matemáticas se crean y se descubren. Las dos cosas pasan." Ahora intentaré justificar tal afirmación trabajando con un ejemplo sencillo. Los números. Un día inventamos (o se inventaron) los números naturales, posiblemente por la necesidad de contar y como consecuencia de observar el mundo que nos rodea, pero un invento a fin de cuentas y que seguramente no se dio de un día para otro. Junto con los números tenemos sus operaciones de suma y multiplicación. Dado un número cualquiera, nos podemos preguntar: ¿es este número producto de otros dos números? por ejemplo, el 10 es producto del 5 y del 2. Se observó entonces que había números particulares, los que sólo se pueden escribir como producto de ellos y el uno. El 7 es uno de ellos: la única forma de escribirlo como un producto de otros dos números naturales es 7x1 o 1x7. Esto, por trivial que parezca, es ya un descubrimie...

Hace unos días escuché a un amigo decir: "Si ayer fuera mañana, hoy sería viernes" y la pregunta entonces: ¿En qué día de la semana se dijo el comentario, asumiendo que mi amigo dice verdad? Si suponemos que el día que se dijo la frase es hoy, la frase en cuestión es la siguiente: "Si ayer fuera mañana, hoy sería viernes. ¿Qué día es hoy?" Evidentemente la pregunta se refiere a que qué día es hoy, si la frase que le precede es verdadera. En todo caso eso es lo que deberíamos entender para no trivializar el problema. Para facilitar el análisis asociemos a cada día de la semana un número en orden consecutivo de tal manera que el 1 sea el Lunes y el 7 el domingo. Con esta convención el día viernes corresponde con el 5. Además asumiremos que si sumo un día al domingo llegaremos al lunes, es decir que 7+1 = 8=1 y análogamente que si al lunes le restamos un día llegamos al domingo, es decir que 1-1=0=7. Es decir estamos sumando cíclicamente o como nos gusta decir ...

GAGA y Geometría Analítica Rígida (una invitación a la geometría algebraica p-ádica)  En geometría algebraica tradicional (de variedades definidas sobre el campo de los números complejos) tenemos que la geometría compleja es una herramienta de gran importancia, especialmente por el poder que brindan los teoremas de Serre llamados ``GAGA'', que establecen una  estrecha relación entre las variedades algebraicas complejas y las variedades complejas (complex manifolds) y entre sus funciones (entre sus respectivas gavillas de funciones).   En geometría aritmética (que en pocas palabras es el estudio de problemas que provienen de teoría de números usando geometría algebraica), al trabajar con variedades algebraicas definidas sobre campos arbitrarios (por ejemplo campos de característica p > 0 o característica mixta), nos gustaría poder contar con una herramienta similar a la geometría compleja en donde podamos relacionar a las variedades algebraicas, objetos geo...

Aquí dejo la exposición: Cuando la Teoría de Números se encuentra con la Geometría Algebraica. Una invitación a la geometría aritmética vía las conjeturas de Weil from Rogelio Yoyontzin