¿Las matemáticas se inventan o se descubren?
La respuesta corta que yo doy a esta pregunta es la siguiente: "Las matemáticas se crean y se descubren. Las dos cosas pasan." Ahora intentaré justificar tal afirmación trabajando con un ejemplo sencillo. Los números. Un día inventamos (o se inventaron) los números naturales, posiblemente por la necesidad de contar y como consecuencia de observar el mundo que nos rodea, pero un invento a fin de cuentas y que seguramente no se dio de un día para otro. Junto con los números tenemos sus operaciones de suma y multiplicación. Dado un número cualquiera, nos podemos preguntar: ¿es este número producto de otros dos números? por ejemplo, el 10 es producto del 5 y del 2. Se observó entonces que había números particulares, los que sólo se pueden escribir como producto de ellos y el uno. El 7 es uno de ellos: la única forma de escribirlo como un producto de otros dos números naturales es 7x1 o 1x7. Esto, por trivial que parezca, es ya un descubrimie